Так как точка О - общая точка обоих отрезков, значит они пересекаются. Тогда треугольники ВОF и KOL равны по двум сторонам и углу между ними, так как ВО=ОL, KO=OF, <KOL=<BOF(вертикальные). Следовательно, <BFK=<FKL (из равенства треугольников), а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BF и KL и секущей KF. Значит BF параллельна KL, что и требовалось доказать.
