В равностороннем треугольнике высоты, проведенные к сторонам, равны и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, как медианы. Точка пересечения высот (медиан) является центром вписанной и описанной окружностей. Значит радиус вписанной окружности правильного треугольника равен 1/3 от его высоты.Если без формулы высоты, то по Пифагору она равна √((8√3)²-(4√3)²) = √(12√3*4√3)=12. Тогда r= (1/3)*12=4. Это ответ.
Тогда r= (1/3)*12=4. Это ответ.