Впрямоугольном параллелепипеде измерения равны 5; 7; корень из 47.найти диагональ параллелепипеда и sin угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

Строишь параллелепипед АВСДА.В.С.Д., АВ=5, ВС=7, СС.=кор.кв.47.

С т-ка А СС, по т.Пифагора  АС.=кор.кв.(АСкв.+СС.кв. ),

 С т-ка АВС по т.Пифагора

АСкв.=АВкв.+ВСкв.,  АС.=кор.кв.(АВкв.+ВСкв.+СС.кв.)=кор.кв.(25+49+47)=11(см)

С т-каАСС.  sin(угла С.АС)= СС. /АС.=(кор.кв47)/ 11.