Устное решение:
Опустим высоту на сторону 11.
Зная площадь треугольника 66, найдем высоту =12.
При тупом угле высота падает на продолжение основания.
Из пифагоровой тройки (5, 12, 13) найдем проекцию стороны 13 на прямую основания =5.
Получен египетский треугольник с катетами 12, 16, гипотенуза =20.
Тригонометрия:
a=11, b=13
S=ab*sinC/2
sinC =66*2/11*13 =12/13
cosC= +-√(1-sinC^2)
cosC= -5/13 (C>90)
c^2= a^2 +b^2 -2ab*cosC
c= √(11^2 +13^2 +2*11*13*5/13) =20
Устное решение:
Опустим высоту на сторону 11.
Зная площадь треугольника 66, найдем высоту =12.
При тупом угле высота падает на продолжение основания.
Из пифагоровой тройки (5, 12, 13) найдем проекцию стороны 13 на прямую основания =5.
Получен египетский треугольник с катетами 12, 16, гипотенуза =20.
Тригонометрия:
a=11, b=13
S=ab*sinC/2
sinC =66*2/11*13 =12/13
cosC= +-√(1-sinC^2)
cosC= -5/13 (C>90)
c^2= a^2 +b^2 -2ab*cosC
c= √(11^2 +13^2 +2*11*13*5/13) =20