тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. следовательно, можно сказать, что катеты данного прямоугольного треугольника (угол с = 90° - дано) равны 7х и 24х.
тогда по пифагору: 49х²+576х² = 2500 => x = 4 см.
итак, один катет равен 7*4 =28 см, второй катет равен 96 см и гипотенуза равна 50 см (дано).
периметр треугольника - сумма его сторон - равна 28+96+50=174 см.
тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. следовательно, можно сказать, что катеты данного прямоугольного треугольника (угол с = 90° - дано) равны 7х и 24х.
тогда по пифагору: 49х²+576х² = 2500 => x = 4 см.
итак, один катет равен 7*4 =28 см, второй катет равен 96 см и гипотенуза равна 50 см (дано).
периметр треугольника - сумма его сторон - равна 28+96+50=174 см.
ответ: 174 см.