Бессектриса аd треуг аbс делит стор bс на отрезки cd и bd, равные соответственно 4,5 см и 13,5 см. найдите ab и ac,если периметр треуг abc равен 42 см. !

1) ВС=ВД+ДС=13,5+4,5=18 (см)

2) Р=АВ+АС+ВС=42, но ВС=18, значит АВ+АС=42-18=24 (см).

3) Пусть СА=х, тогда АВ=24-х. По свойству биссектрисы тр-ка: АВ/АС=13,5/4,5 или

(24-х)/х=13,5/4,5. Тогда по основному свойству пропорции: 7,5(24-х)=13,5х, значит

180-7,5х=13,5х или 180=21х. Т.е. х=180/24=7,5 (см) - сторона АС, а сторона АВ=

=24-7,5=16,5 (см).

ОТВЕТ: АВ=16,5 см, АС=7,5 см.