Прямая а пересекает отрезок bc в середине докажите что точки b и c находятся на одинаковом расстоянии от прямой а​

Опустим из В и С высоты ВВ' и СС' на а. Середину ВС обозначим за О.

ВО = СО по условию.

Угол В'ОВ равен С'ОС т.к. вертикальны.

Соответствующие треугольники равны по гипотенузе и острому углу, значит ВВ' = СС', что и требовалось