Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если высота пирамиды равна h и боковая грань составляет с плоскостью основания угол φ.

Чертеж в прик. файлах.
Угол SRO равен углу φ, SO = h (использовал свои обозначения, т.к. некоторые символы не отображались в формулах)
Найдем RO из треугольника SRO:

Одновременно с этим (т.к. ABCD - квадрат):

Площадь квадрата выражается формулой:

Объем пирамиды равен: