На стороне ad треугольника amd взяты такие точки b и с, что угол amc = 90, угол bmd = 90, bmc = alfa. найдите площадь треугольника bmc, если площади треугольников amc и bmd равны p и q.

Обозначим искомую площадь как S
Треугольники AMC и BMC прямоугольные по условию, их площади выражаются формулами:


Перемножим  p и q:
 (1)
Вспомним формулу площади треугольника (любого):

Тогда искомая площадь равна:

Выразим 
Из площади треугольника AMD выразим 


Подставим полученные выражения в (1):

Отсюда находим S: