Точки а (-4; 1) и в(4; 7) являются концами диаметра окружности.найдите диаметр окружности,координаты центра окружности.

Если смотреть по координатной оси точки концов диаметра, то диаметр можно найти по тереме Пифагора: Один катет - от -4 до 4 - это 8, другой кате - от 1 до 7 - это 8. Гипотенуза - это и есть диаметр окружности:
8^2 + 8^2 = 64+64=128 - это квадрат гипотенузы. Сама гипотенуза = 8 корень из 2. Координаты центра окружности (0;-3)