Известно,что ав=3 см,ас=14 см,db=5 см и dc=6 см.докажите,что точки a,b,c,d расположены на одной прямой

Обратим внимание на то, что конец одного отрезка является началом другого:
АВ, ВD, DC.  Соединяются они отрезком АС=14
Получился бы четырехугольник. Но следствие из неравенства треугольника: 
Сумма звеньев ломаной больше отрезка, соединяющего начало первого звена с концом последнего.

Имеем:
АВ+BD+DC=3+5+6=14. 
AC=14. Следовательно, все три отрезка расположены на одной прямой, как и точки АВDC.