Доказать что если при пересечении двух прямых соответственно углы равны то прямые паралельны

Пусть при пересечении прямых а и б секущей с соответственные углы равны(1=2)
Углы 2 и 3 вертикальные, тогда 2=3, следовательно 1=3, но углы 1 и 3 - накрест лежащие, поэтому а и б параллельные прямые.