Дано: авсd-четырехугольник. диагонали ас и вd пересекаются в точке о. ао=18см. ов=15.ос=12. оd=10см. доказать,что авсd трапеция

АВСD - трапеция с основаниями.

Треугольники ВСО и АDO. Они подобны по второму признаку: угол ВОС=углу АОD, АО/ОС=18/12=1,5 и ВО/OD=15/10=1,5.

 Угол СВО=углу ОDA и угол ВСО=углу ОАD. СВО и ОDA являются внутренними накрест лежащими при секущей ВD и прямых ВС и AD, следовательно, ВС || AD. 

 Трапеция - четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие непараллельны. Так как ВС || AD, то АВСD - трапеция.