Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой,а s равна 96 см^2. найдите стороны ромба.

Ответ:

indyouk014

25.09.2020 07:57

$d_2=d_1+4 \ cm \\ S=96 \ cm^2 \\ S=\frac{d_1 \cdot d_2}{2} \\ d_1 \cdot d_2=2S=2 \cdot 96 \ cm^2 \\ d_1 \cdot d_2=192 \ cm^2 \\ d_1(d_1+4 \ cm)=192 \ cm^2 \\ d_1^2+4d_1-192=0 \\ \Delta=4^2-4 \cdot1 \cdot(- 192)=16-(-768)=768+16 \\ \Delta=784 \\ x_1=\frac{-4-\sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}=\frac{-4-\sqrt{784}}{2}=\frac{-4-28}{2}=\frac{-32}{2}=-16 \ cm; \\ x_2=\frac{-4+\sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}=\frac{-4+\sqrt{784}}{2}=\frac{-4+28}{2}=\frac{24}{2}=12 \ cm; \\ \Rightarrow d_1=12 \ cm; \\ a_1=a_2=a_3=a_4=a$
$a^2=(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2 \\ d_2=d_1+4 \ cm=12 \ cm+4 \ cm \\ \Rightarrow d_2=16 \ cm \\ a^2=(\frac{16 \ cm}{2})^2+(\frac{12 \ cm}{2})^2\\ a^2=(8 \ cm)^2+(6 \ cm)^2 \\ a^2=64 \ cm^2+36 \ cm^2 \\ a^2=100 \ cm^2 \\ a=\sqrt{100} \ cm \\ \Rightarrow \boxed{\bold{a=10 \ cm}}$
Где $d_1, \ d_2$ - диагонали;
a_1=a_2=a_3=a_4=a

a_1=a_2=a_3=a_4=a

- стороны ромба.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

den2424denoztwre

05.04.2020 15:12

Могут ли увидеть друг друга космонавты, летящие над поверхностью земли на высоте 230 км, если расстояние между ними по прямой равно 2200 км? радиус земли равен 6370 км.334456...

фелекс54

27.11.2022 22:13

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол равен 45 градусов...

Dispensable

25.05.2021 23:24

Сторона четырёхугольника abcd ab, bc, cd, и ad стягивают дуги описанной около него окружности градусные величины которых равны соответственно 93, 51, 114, 102 градуса. найдите...

DIMAES0

19.04.2022 16:01

Меньшая окружность касаеться большей окружности и ее диаметра AB.Найдите площади закрашенной на рис.2 фигуры, если окружность касается диаметра в центре A и AB=4....

Olia234566

14.10.2022 10:49

Прямая AB – касательная к окружности с центром в точке O. По данным рисунка найдите длину отрезка AO ....

05Karishka0531526654

18.07.2022 03:50

Являются ли они подобными и почему?Условие на картинке...

Дeнис0309

21.02.2023 22:34

8. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже, и проверьте их правильность: 1) Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы, образовавшиеся при этом,...

kittikatlove

19.03.2023 14:56

1. Проанализируйте соседнюю климаграмму по алгоритму и определите тип климата:а) средняя температура самого тёплого месяца;б) средняя температура самого холодногомесяца;В)...

all271

22.10.2021 07:46

Решите задание по геометрии - см фото...

KseniaSob

28.11.2020 16:42

Ясказал о что она краса природы ; почти то же можно сказать о лес.. полная красота всякой состоит именно в с лес.. природа так и поступает: реки, речки, ручьи и озёра почти...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку