Висота bm трикутника abc ділить сторону ac на відрізки - вопрос №5525536 от 2007arttt 25.08.2021 01:53

Question

Геометрия: Висота bm трикутника abc ділить сторону ac на відрізки am і cm. знайдіть відрізок cm, якщо ab=12 корінь 2, вс=20, кут а= 45

2007arttt · Answer

Оскільки кут А= 45°,то тр-к АВМ - прямокутний рівнобедренний. Тоді АМ=ВМ. За теоремой Пифагора:
АВ²=АМ²+ВМ²2ВМ²= (12√2)²
2ВМ²=288
ВМ²=144
ВМ=12(см)
За теоремою Піфагора:
СМ²=ВС²-ВМ²=400-144=256
СМ=16(см)