Дано: прямоугольный треугольник mnk, в котором nk - гипотенуза, есть биссектриса kd. de - перпендикуляр к гипотенузе. доказать, что если mn=3md, то ne=ek.
Следите по своему чертежу ДЛЯ УДОБСТВА ПУСТЬ ДМ=Х ДМ=ДЕ, т.к. тр ДМК=трДКЕ (по гипотенузе и острому углу) ND=2x из прямоуг тр DNЕ ДЕ = половине гипотенузы, значит уголDNE=30* уголДЕК =30* тр MNK - равнобедр ДЕ - высота и медиана Е - середина, NE=EK
ДЛЯ УДОБСТВА ПУСТЬ ДМ=Х
ДМ=ДЕ, т.к. тр ДМК=трДКЕ (по гипотенузе и острому углу)
ND=2x из прямоуг тр DNЕ ДЕ = половине гипотенузы, значит уголDNE=30*
уголДЕК =30*
тр MNK - равнобедр
ДЕ - высота и медиана
Е - середина, NE=EK