Трапеция ABCD, меньшее основание BC, меньшая сторона AB. Угол С 120 градусов. проводим высоту СН к основанию АD. ABCH - прямоугольник, т.к. все углы прямые, АВ=СН, ВС=АН, треугольник СНD прямоугольный, угол Н 90 градусов. Угол НСD= угол С- угол ВСН=120-90=30 градусов в треугольнике СНD катет НD равен половине гипотенузы CD, т.к. лежит против угла в 30 градусов. возьмем сторону HD за Х, то CD= 2Х по теореме Пифагора СD²=HD²+CH² (2X)²=X²+(2√3)² 4X²=X²+12 3X²=12 X²=4 X=2 сторона HD=2 cм AD=AH+HD=6+2=8 см S=(BC+AD)÷2 * СН S=(6+8) ÷2×2√3=14√3 см²
проводим высоту СН к основанию АD.
ABCH - прямоугольник, т.к. все углы прямые, АВ=СН, ВС=АН,
треугольник СНD прямоугольный, угол Н 90 градусов. Угол НСD= угол С- угол ВСН=120-90=30 градусов
в треугольнике СНD катет НD равен половине гипотенузы CD, т.к. лежит против угла в 30 градусов.
возьмем сторону HD за Х, то CD= 2Х
по теореме Пифагора СD²=HD²+CH²
(2X)²=X²+(2√3)²
4X²=X²+12
3X²=12
X²=4
X=2
сторона HD=2 cм
AD=AH+HD=6+2=8 см
S=(BC+AD)÷2 * СН
S=(6+8) ÷2×2√3=14√3 см²