Угол между диаметром ав и хордой ас равен 30°. - вопрос №546589330 от lyubimova84 08.11.2022 14:22

Question

Геометрия: Угол между диаметром ав и хордой ас равен 30°. через точку с проведена касательная, пересекающая прямую ав в точке к. найдите радиус окружности, если ск = 4 см.(желательно с рисунком)

lyubimova84 · Answer

ΔAOC - равнобедренный (две стороны - радиусы) ⇒
∠ACO = ∠CAO = 30°
∠COK = ∠ACO + ∠CAO = 30°+30° = 60° - внешний угол ΔACO

OC⊥CK - радиус в точку касания ⇒
ΔOCK -прямоугольный; ∠OCK = 90°; ∠COK = 60° ⇒
R = OC = CK*ctg 60° = $4* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4 \sqrt{3} }{3}$

$R= \frac{4 \sqrt{3} }{3}$ см

Угол между диаметром ав и хордой ас равен 30°. через точку с проведена касательная, пересекающая пря

Угол между диаметром ав и хордой ас равен 30°. через точку с проведена касательная, пересекающая пря