Дано: аб=6 см, угол аоб=120 найти: а)длину дуги аб б) площадь сектора аоб в) площадь большей части круга

Рассмотрим треугольник АОБ. АО=ОБ=r. Проведем перпендикуляр ОК в треугольнике АОБ.т.к. ТреугАОБ равнобедренный, то ОК является и перпендикуляром и медианой и биссектрисой, т.е АК=КБ=3см и угол АОК=углу КОБ=120 град. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКБ и из него найдем сторону ОБ, которая является радиусом окружности. sin60=КБ/ОБ; ОБ= КБ/sin60=2√3
длина АБ=2*пи*r*угол АОБ/360=4,19√3см
площадь АОБ = пи*r*r*120/360=6.28см.кв.
Площадь большей части круга =пи*r*r*240/360=12,56 см.кв