Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда.
a, b, c=H - измерения прямоугольного параллелепипеда a=15 см, b=8 см, с найти.
по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника(диагональ основания параллелепипеда - диагональ прямоугольника): m²=15²+8², m²=259, m=17 см прямоугольный треугольник: катет - m=17 см, катет - Н=17 см, т.к. по условию угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания 45°, ⇒Δ прямоугольный равнобедренный S бок=Pосн*H Sбок=2*(15+8)*17=782 см²
a=15 см, b=8 см, с найти.
по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника(диагональ основания параллелепипеда - диагональ прямоугольника):
m²=15²+8², m²=259, m=17 см
прямоугольный треугольник:
катет - m=17 см,
катет - Н=17 см, т.к. по условию угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания 45°, ⇒Δ прямоугольный равнобедренный
S бок=Pосн*H
Sбок=2*(15+8)*17=782 см²
Sполн.=Sбок+2*Sосн
Sполн.=782+2*15*8=1022 см²