параллелепипед ABCDA1B1C1D1, так как в основании квадрат, то измерение AB=BC=5, BB1=10. рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный. по теореме Пифагора: AC=корень из(AB^2+BC^2)=√(25+25)=√50=5√2. Рассмотрим треуг-к ACC1 - прямоугольный. по теореме Пифагора: AC1=√(AC^2+CC1^)=√(AC^2+BB1^2)=√(50+100)=√150=5√6 - диагональ
т.к. ABCD - квадрат, то АВ=CB=СД=ДА=5 см, тогда
диагональ квадрата по т Пиф АС=ВД= корень из(25+25)=корень из 50 = 5 корней из 2 см
т.к. ВВ1=10 и перпендикулярно плоскости квадрата, то
по т Пиф АВ1=СВ1=корень из(100+25)=корень из125=5корней из 5 см
по т Пиф В1Д=корень из(100+50)=корень из 150=5 корней из 6
тогда tg B1DB=BB1 / DB=10 / 5 корней из 2= 2/корень из 2= корень из 2
тогда угол B1DB= arctg корня из 2
угол B1DB= 54.73 градуса
параллелепипед ABCDA1B1C1D1, так как в основании квадрат, то измерение AB=BC=5, BB1=10. рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный. по теореме Пифагора: AC=корень из(AB^2+BC^2)=√(25+25)=√50=5√2. Рассмотрим треуг-к ACC1 - прямоугольный. по теореме Пифагора: AC1=√(AC^2+CC1^)=√(AC^2+BB1^2)=√(50+100)=√150=5√6 - диагональ