Втреугольнике abc ас=6 см, вс=18см. точка d принадлежит стороне ав, при чем ad = 2cм, bd = 16 см. найдите отрезок cd.

Это теорема косинусов, примененная к двум треугольникам АВС и CDB, CD  = x; 

6^2 = 18^2 + 18^2 - 2*18*18*cosB;

x^2 = 16^2 + 18^2 - 2*16*18*cosB;

Отсюда легко получить

2*18*cosB = (2*18^2 - 6^2)/18 = 34; 

x^2 =  16^2 + 18^2 - 16*34 = 36;

x = 6;

Это ответ, любопытно, что треугольники АВС и ACD - подобные равнобедренные треугольники (у одного стороны 18,18, 6 у другого 6, 6, 2)