Огэ. 9 класс. 24. большее основание равнобедренной трапеции равно 25, а высота относится к боковой стороне, как 4: 5. найти площадь трапеции, если её диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Решение в приложении.

Дано: равнобедренная трапеция ABCD, AB=CD
          CN/CD=4/5 
           AD=25
Найти: S-?

Решение:  

1) рассмотрим ΔCND- прямоугольный т.к. CN- высота,отсюда:



2) Рассмотрим Δ ACD- прямоугольный т,к AC⊥CD по условию, отсюда:





т.к. отношение CD/CN=5/4. то CN=12

3) вернемся к Δ CND



т.к. трапеция равнобедренная то ND=AK=9

Тогда BC= AD-2(ND)=25-2*9=7

4) Таким образом Основания трапеции равны 25 и 7, Высота CN=12
найдем площадь:


ответ: площадь трапеции 192