Найдите радиусы описанной (r) и вписанной (r) окружностей - вопрос №5389778 от филик2 16.04.2021 11:50

Question

Геометрия: Найдите радиусы описанной (r) и вписанной (r) окружностей для треугольника со сторонами: 1)15,13,4; 2)35,29,8,4)4,5,7. полное решение нужно

филик2 · Answer

Радиусы описанной (R) и вписанной (r) окружностей находятся по формулам:
$R= \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }$ .
Здесь:
- а, в и с стороны,
- р полупериметр треугольника, р = (а+в+с)/2.
Подставляя значения сторон получаем:

1)15,13,4.    R = 8.125,    r = 1.5.

2)35,29,8.    R 24.16667 = 24(1/6),        r = 2.33333 =2(1/3).

4)4,5,7.    R = 3.5721725, r = 1.2247449.