Втреугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 2. найдите площадь четырёхугольника abmn.

Треуг. АСВ подобен треуг NCB, так как угол С-общий АС=2NC ( N-середина АС), ВС=2МС ( М-середина ВС).
Коэффициент подобия k=MC/BC=1/2
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Тогда Sncm/Sacb=1/4
Sacb=4Sncm=4×2=8
Четырехугольник ANMB и треугольник NCN составляют единый треугольник ACB.
Значит, S (ANNB)=S (ACB)-S (NCM)=8-2=6