Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ bd параллелограмма abcd перпендикулярно стороне ad.найдите площадь abcd если ab 12см,а угол а=60 градусов

Ответ:

Dara005

23.09.2020 23:51

Дано: АВСD-параллелограмм

ВD-диагональ,

ВD перпендикулярно AD,

AB=12 cм, <A=60 градусов

Найти: S параллелограмма-?

Решение:

Sпарал=a*h,где а-основание, h-высота.

Косинус угла-это прилежащий катет углу: гипотенузу.

AD-прилежащий катет углу А

АВ-гипотенуза (самая большая сторона в треугольнике в данной задаче в треугольнике АВD)

cos 60=AD:AB.

cos 60=1/2

1/2=АD/12

AD*2=12.

AD=12:2.

AD=6.

По теореме Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

АВ-гипотенуза (самая большая сторона), ВD-катет, АD-катет.

АB²=BD²+AD².

12²=BD²+6².

144=BD²+36.

BD²+36=144.

BD²=144-36.

BD²=108.

BD=√36*3.

BD=6√3.

Sпараллелограмма=основание*высоту.

Высота у нас BD т. к

BD перпендикулярно АD образуется угол в 90 градусов (<ВDA=90 градусов), а это и есть высота.

А основанием считается та сторона на которую опущена высота .

У нас основание АD имеем

S параллелограмма =AD*BD.

AD=6,BD=6√3 имеем

S параллелограмма=6*6√3=36√3

ответ. S параллелограмма=36√3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

stiles1996

03.02.2020 04:46

1)В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов.Вопрос:найдите BC если AC=17см ,AB=15см 2)В ромбе ABCD AB=29см,AC=40см.Найдите вторую диагональ и площадь...

svsand

24.01.2022 15:33

Дан вектор a→ (3; 4). Вычисли ∣∣a→∣∣. Просто напишите ответ...

Sunshinesun88

07.02.2020 20:15

Дан прямоугольный треугольник ABC. ∢A=90°,VN⊥BC, NV= 5 м, NC= 4 м, AC= 20 м. Вычисли AB. Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну букву...

Dorian17

01.02.2021 11:28

Точки А(а;-2), В(3;b) симетричні відносно осі ординат. Знайдіть а і b. Відповідь розгорнуту!...

Яночка86864864

06.08.2021 19:32

Девочка Маша нарисовала правильный треугольник, вписала в негоокружность, а в окружность вписала ещё один правильный треугольник.После этого Маша нашла отношение...

Yaroslav2000000001

19.07.2020 00:30

Кпонедельнику нужен доклад по на тему площадь ! я надеюсь на вас! заранее !...

mishkaievlev

26.05.2021 07:28

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника поделена высотой, проведенной к ней, на отрезки 36 и 25 см. Найдите длину этой высоты и катеты этого треугольника ♡ ♡...

Enot3106

17.10.2021 18:43

17.2. Могутли стороны треугольника относиться как: а) 1:2: 3;б) 2:3: 6; в) 1:1: 2?...

4iksa12345ozu4gd

07.09.2021 15:27

С ГЕОМЕТРИЕЙ , НАПИШИТЕ ПРАВИЛЬНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ ЧТО БЫ Я СМОГ ОБЪЯСНИТЬ УЧИЛКЕ Номер задачи 13...

яна7933

17.05.2021 14:42

Задано вершини трикутника a(1;4); b(6;5);c(4;-3) Знайти кут між медіаною AMівисотоюBN....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку