Отрезок вм является перпендикуляром к плоскости параллелограмма авсд. угол между прямой ма и этой плоскостью равен 60 градусов. угол вад=45градусов, ав=20 см. найдите расстояние от точки м до плоскости авс

ответ: 10√6 см

Объяснение: Пусть ВН- высота параллелограмма АВСD. ⇒

Δ АВН - прямоугольный, ∠ВАН=45° ( дано),

∠ АВН= 180°-90°-45°=45°.  ∆ АВН - равнобедренный ⇒ ВН=АН=АВ•sin45°=20•1/√2=10√2

Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. В данном случае искомое расстояние - длина отрезка МВ.

МВ перпендикулярен  плоскости АВCD ⇒ МВ⊥ВН.

Из прямоугольного ∆ ВМН катет МВ=ВН•tg60°=10√2•√3=10√6 см