Если считать, что дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД, то диагональ основания АС = (6√2)*√2 = 12 см. Высота пирамиды Н = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см. Тогда площадь диагонального сечения АSС равна: Sasc = (1/2)*12*8 = 48 см². So = (6√2)² = 72 см². Апофема А = √(10² - (6√2/2)²) = √(100 - 18) = √82. Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*(4*6√2)*√82 = 12√164 = 24√41. Площадь полной поверхности S = So + Sбок = 72 + 24√41 = = 24(3 + √41) см². Объём пирамиды V = (1/3)So*H = (1/3)*72*8 = 192 см³.
Высота пирамиды Н = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Тогда площадь диагонального сечения АSС равна:
Sasc = (1/2)*12*8 = 48 см².
So = (6√2)² = 72 см².
Апофема А = √(10² - (6√2/2)²) = √(100 - 18) = √82.
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*(4*6√2)*√82 = 12√164 = 24√41.
Площадь полной поверхности S = So + Sбок = 72 + 24√41 =
= 24(3 + √41) см².
Объём пирамиды V = (1/3)So*H = (1/3)*72*8 = 192 см³.