Нужна ! пряма паралельна основі трикутника, ділить - вопрос №53409682 от Анкта 14.12.2021 22:36

Question

Геометрия: Нужна ! пряма паралельна основі трикутника, ділить його на 2 частини рівної площі. знайдіть периметр меньшого трикутника, якщо периметр даного (більшого)=3√8см?

Анкта · Answer

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон или периметров.
Пусть площадь малого треугольника равна 1, его периметр Р₁, площадь большого - 2, а периметр Р₂.
$\frac{P_1^2}{P_2^2} = \frac{1}{2} .$
$P_1^2= \frac{1}{2}P_2^2.$
$P_1= \frac{P_2}{ \sqrt{2} }= \frac{3 \sqrt{8} }{ \sqrt{2} } =3 \sqrt{4} =6 .$

Відповідь: периметр меньшого трикутника дорівнює 6 см.