В1 на АС(внутри тр-ка; А1-на продолжении СВ тр-ник ВВ1С подобен тр-ку АА1С, так как они прямоугольные и угол С-общий Следовательно, их стороны пропорциональны: В1С/А1С=В1В/АА1=ВС/АС т.е. В1С/А1С=ВС/АС; В1С*АС=А1С*ВС; В1С/ВС=А1С/АС угол С-общий для тр-ка АВС и А1В1С тр-ник АВС подобен тр-ку А1В1С (две стороны одног пропорциональны сторона другого и по углу между ними, ч.т.д.
тр-ник ВВ1С подобен тр-ку АА1С, так как они прямоугольные и угол С-общий
Следовательно, их стороны пропорциональны:
В1С/А1С=В1В/АА1=ВС/АС
т.е. В1С/А1С=ВС/АС; В1С*АС=А1С*ВС; В1С/ВС=А1С/АС
угол С-общий для тр-ка АВС и А1В1С
тр-ник АВС подобен тр-ку А1В1С (две стороны одног пропорциональны сторона другого и по углу между ними, ч.т.д.