Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан треугольник abc, где а(-1; 2), в(2; 7), с(4; 3). найдите: а) длины сторон ав и вс; б) длину медианы, проведенной к стороне вс; в) координаты точки пересечения медиан треугольника abc.

Ответ:

Jannalizahappy

03.10.2020 10:35

$1)\; \; AB=(3,5)\; ,\; BC=(2,-4)\\\\|AB|=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\\\\|BC|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5\\\\2)\; \; x_{M}=\frac{2+4}{2}=3,\; \; y_{M}=\frac{7+3}{2}=5\\\\AM=(4,3)\\\\|AM|=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\\\\3)\; \; x_{N}= \frac{x_{A}+x_{B}}{2}= \frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}=0,5\\\\ y_{N}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{2+7}{2}=\frac{9}{2}=4,5\\\\CN:\; \; \frac{x-4}{0,5-4}=\frac{y-3}{4,5-3}\; \; \to \; \; \frac{x-4}{-3,5} = \frac{y-3}{1,5}\; \; \to \\\\1,5(x-4)=-3,5(y-3)\\\\1,5x-6=-3,5y+10,5\; \; \to$

$CN:\; \; 3x+7y-33=0\\\\AM:\; \; \frac{x+1}{4} = \frac{y-2}{3}\; \; \to \; \; 3(x+1)=4(y-2)\; \; \to \\\\3x-4y+11=0 \\\\ \left \{ {{3x-4y=11} \atop {3x+7y=33}} \right. \; ,\; \left \{ {{11y=22} \atop {3x+7y=33}} \right. \; ,\; \left \{ {{y=2} \atop {3x+14=33}} \right. \; ,\; \left \{ {{y=2} \atop {x=\frac{19}{3}}} \right. \\\\tochka\; \; O(\frac{19}{3},2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Govnyuk

09.01.2022 16:36

На рисунке ∆abo=∆cdo. докажите, что ∆abc=∆adc....

podvorskij

03.02.2022 20:39

Ав-хорда,ав=r ас-касательные а и в-точки касания. найти: углы с вершиной с...

ваняшка

21.04.2020 13:57

На асфальте нарисована дорожка в форме равнобедренного треугольника. вася хочет пройти всю дорожку. сколько шагов потребуется ему если длинна шага равна 0,3 м. ( треугольник...

katya6913

03.06.2023 00:02

Решить 2 : 5 1/3= если можно полный ответ...

krasivak

13.11.2022 11:30

Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 20градусам.найдите больший из острых углов этого треугольника....

chuko

28.09.2022 20:37

Втрапеции abcd основание bc = 12 см, диагональ ac = 24 см и угол bac = углу adc. найдите основание ad....

Вадим123214

27.03.2022 01:35

Найдите диаметр окружности длиной 36п см...

суперМозг777

24.04.2022 07:20

Дан четырёхугольник abcd ,противоположные углы которого равны.найдите его периметр ,ab =3 и ad =7 пож, нужно...

Mirano2004

24.04.2022 07:20

Даны точки a и b постройте место точек равноудаленных от точек а и b...

Mpazd

24.04.2022 07:20

На рисунке изображён прямоугольный треугольник вса от угла с проведена биссектриса d 4 см угол а =45 градусов найти сторону ad и ab треугольник сda прямоугольный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку