Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов то треугольник равносторонний ?

Да. Углы при основании равнобедренного тр-ника равны друг другу.
Если в вершине 60, то в обоих углах при основании 180-60 = 120.
А так как они равны друг другу, то каждый равен 120/2 = 60.
Поскольку все три угла равны 60 градусов, то треугольник равносторонний.