На рисунке треугольник abc-правильный, угол bad равен 90°, угол abd равен 45°. чему равен угол cdb?

Треугольник ВАD-  равнобедренный прямоугольный ( ∠ABD=45°, значит, и угол ВDA=45°)⇒  
АD=AB⇒  
В Δ DAC cтороны AD=AC  
На рисунке 1.  
∠DAC=90°+60°=150°⇒  
∠CDA=∠DCA=(180°-150°):2=15°⇒  
∠СDB=∠BDA-CDA=45°-15°=30° 
--------------
На рисунке 2.  
Треугольник САD равнобедренный (cм. решение по рис.1). 
∠СAD=90°-60°=30°
∠ADC=∠ACD=(180-30°):2=75°
∠CDB=75°-45°=30°