Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хорда окружности 8 из корней 2 стягивает дугу в 90 градусов найдите длину дуги и площадь большей части круга на которые его разделила хорда

Ответ:

dbb26444

07.09.2020 18:30

Поскольку дуга 90°, то по теореме Пифагора находим радиус окружности
$(8 \sqrt{2}) ^{2}= R^{2}+ R^{2}$
$2 R^{2} =128$
$R^{2}= \frac{128}{2}=64$
R=8

R=8

Длина дуги находится по формуле
$s= \alpha R$ , где α - угол в радианах, в нашем случае - $\frac{ \pi }{2}$
$s= \frac{ \pi }{2}8=4 \pi$ ≈4*3,14=12,56
Площадь большей части круга равна
$S=S _{k}-S_{s}$ , где $S_{k}$ - площадь круга, а $S_{s}$ - площадь сегмента.
$S_{k} = \pi R^{2}$
$S _{s} = \frac{R ^{2} }{2}( \frac{90° \pi }{180°}-sin90°)$
$S_{s}= \frac{R^{2}( \pi -2) }{4} = \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4}$
$S= S_{k} - S_{s} = \pi R ^{2}- \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4} = \frac{R ^{2}(3 \pi -2) }{4}$
$S= \frac{ 8^{2}(3 \pi -2) }{4}=16*3 \pi -16*2=48 \pi -32≈48*3,14-32≈ 118,72$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

angelina2410

12.08.2020 02:11

Укажите номера верных утверждений без пробелов и запятых 1) любые две прямые на плоскости пересекаются 2) угол смежный с углом в 30 градусов равен 150 градусов 3)...

askatovvv

16.11.2021 05:23

Решить ! 1) дан параллелограмм abcd. ав=cd=6см, bc=ad=8см. угол а равен 72 градуса. надо найти углы d c b и площадь параллелограмма. 2) дан параллелограмм abcd....

EstrWite

16.11.2021 05:23

1.диагональ прямоугольника образует с одной из сторон угол 44 градуса. найдите угол между диагоналями прямоугольника и угол, который образует диагональ с другой...

сегго

16.11.2021 05:23

Впрямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 10 градусов. найдите острые углы треугольника...

Крайз

04.05.2021 18:25

Найдите диагональ прямоугольника, если периметр 14 м, а площадь 12 м^2...

adidas128

04.05.2021 18:25

Периметр прямоугольника равен 64 см, найдите его стороны, если они относятся как 1: 2...

10040

29.06.2022 15:24

Найти площадь ромба диагонали которого равны 16 см и 18см Выполните на листике...

plz11POMOGITE11plz

30.11.2021 01:20

. Какое значение имеют хлоропласты? В каких частях растения они находятся? С каким важным процессом связаны?...

CANDISS1

04.12.2022 08:09

Валентина посадила 200 кущів самшиту до обіду, висаджуваючи щогодини х кущів, та 90 кущів- після обіду, висаджуючи щогодини на 20 кущів менше, ніж до обіду. На всю...

Jand9

04.12.2022 08:09

Дополните: Территории отличающиеся друг от друга своей специализацией, особенностями исторического развития хозяйства, своеобразием географического положения,природных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку