)в треугольнике abc угол c=90 градусов, угол bac=45 градусов, ab=10, d принадлежит bc, угол dac=30 градусов. найти dc

Тр-ник АВС равнобедренный (А=В=45), значит АВ²=2ВС² ⇒ВС=√50=5√2.
В тр-ке АСД СД=АСtg30=5√2/√3=5√6/3≈4.08.