Бічна сторона трикутника відноситься до основи як 10: 13. знайдіть висоту трикутника проведену до основи, якщо периметр трикутника дорівнює 72 см. (тема: теорема піфагора)
Пусть одна часть равна х, тогда 10х+13х+13х=72 36х=72 х=2 Стороны тр-ка равны 20 см, 26 см и 26 см. S=ah/2 ⇒ h=2S/a Площадь тр-ка вычисляем по ф-ле Герона: S²=p(p-a)(p-b)(p-c) p=(a+b+c)/2=(10+13+13)/2=36 см. S=240 см² Высота равна: h=2·240/20=24 см. · или по т.Пифагора: В равнобедренном тр-ке высота, опущенная на основание, делит её пополам. В нашем случае половина основания (катет) 20/2=10 см, гипотенуза 26 см, второй катет (высоту h) нужно найти. h=√(26²-10²)=24 см.
36х=72
х=2
Стороны тр-ка равны 20 см, 26 см и 26 см.
S=ah/2 ⇒ h=2S/a
Площадь тр-ка вычисляем по ф-ле Герона: S²=p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2=(10+13+13)/2=36 см.
S=240 см²
Высота равна: h=2·240/20=24 см.
·
или по т.Пифагора: В равнобедренном тр-ке высота, опущенная на основание, делит её пополам. В нашем случае половина основания (катет) 20/2=10 см, гипотенуза 26 см, второй катет (высоту h) нужно найти.
h=√(26²-10²)=24 см.