Найдите значение выражения sin^2 16 градусов+cos^2 - вопрос №5247467216216260 от kris0603 24.06.2020 23:31

Question

Геометрия: Найдите значение выражения sin^2 16 градусов+cos^2 16 градусов - sin^2 60 градусов

kris0603 · Answer

Основное тригонометрическое тождество гласит:
$sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1$
Поэтому
$sin^{2}16+cos^{2}16-sin^{2}60=(sin^{2}16+cos^{2}16)-sin^{2}60=1-sin^{2}60$

И из всё того же тригонометрического тождества можно вывести, что
$1-sin^{2} \alpha =cos^{2} \alpha$

То есть выражение будет равно $cos^{2}60= (\frac{1}{2} )^{2}= \frac{1}{4}=0,25$

ответ: 0,25

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу