В тр-ках АОВ и ВОС ∠АВО=∠СВО, АВ=ВС, ВО - общая, значит они равны. В тр-ках ВОС и ФОД ∠ВОС=ФОД, ∠СВО=∠ФДО, значит они подобны, следовательно тр-ки АОВ и ФОД подобные. ФД=АВ/2 Т.к. АВ:ФД=АО:ФО=ВО:ОД=2:1, то S(АОВ)=4S(ФОД) (площадь - двухмерный размер, площадь=длина×ширина, отношение 2:1, 2²=4) Общая площадь: S=S(AOB)+S(ФОД)=5S(ФОД)=65 см² S(ФОД)=13 см³ S(АОВ)=52 см³
В тр-ках ВОС и ФОД ∠ВОС=ФОД, ∠СВО=∠ФДО, значит они подобны, следовательно тр-ки АОВ и ФОД подобные.
ФД=АВ/2
Т.к. АВ:ФД=АО:ФО=ВО:ОД=2:1, то S(АОВ)=4S(ФОД) (площадь - двухмерный размер, площадь=длина×ширина, отношение 2:1, 2²=4)
Общая площадь: S=S(AOB)+S(ФОД)=5S(ФОД)=65 см²
S(ФОД)=13 см³
S(АОВ)=52 см³