На поверхности шара лежат три точки a,b и с такие,что отрезки ab=8,bc=15,ac=17. центр шара- точка о, находится на расстоянии корень из 35/2 от плоскости проходящий через точки a,b и с.найдите объем шара.

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС,

r=abc/4S

S=(формула Герона)=√20·(20-17)·(20-15)(20-8)=√3600=60

r=8·15·17/(4·60)=8,5

R²(шара)=r²+h²=(8,5)²+(√35/2)²=289/4+(35/4)=324/4=81

R=9

V(шара)=4πR³/3=4·π·(9)³/3=972π куб. ед
см. рисунок в приложении