Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника быть равным тангенсу этого угла? обоснуйте ответ

Может.
Допустим, возьмем угол в 30 градусов.
sin 30 = 1/2
tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему, если длина противолежащего = 1, а прилежащего =2, то tg = 1/2 , что равно sin30.