Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота треугольника, равна 10 см , делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. найдите медиану, проведенную к меньшей из двух сторон.

Ответ:

bgf62

19.08.2020 14:23

ΔАВН: ∠Н = 90°, по теореме Пифагора
   АВ = √(АН² + ВН²) = √(100 + 100) = √200 = 10√2 см

ΔСВН: ∠Н = 90°, по теореме Пифагора
   ВС = √(ВН² + НС²) = √(100 + 16) = √116 = 2√29 см

ΔАВС: по теореме косинусов:
   АВ² = ВС² + АС² - 2·ВС·АС·cos∠C
   cos∠C = (BC² + AC² - AB²) / (2·BC·AC)
   cos∠C = (116 + 196 - 200) / (2 · 2√29 · 14)
   cos∠C = 112 / (56√29) = 2/√29

ΔAMC: MC = AC/2 = √29 см, по теореме косинусов
   АМ² = AC² + MC² - 2·AC·MC·cos∠C
   AM² = 196 + 29 - 2 · 14 · √29 · 2/√29
   AM² = 225 - 56 = 169
   AM = 13 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ed31121

07.01.2022 02:46

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. 2) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести два перпендикуляра к этой прямой. 3) Биссектриса...

SMILЕ31

23.09.2021 00:48

2. В окружности с центром в точке О к хорде LК, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр ЕМ. Диаметр ЕМ и хорда LК пересекаются в точке А. Длина...

vladazavialova

27.07.2020 00:10

Сторона ab треугольника abc продолжена за точку b. на продолжении отмечена точка d так, что bc bd = . найдите величину угла , bcd если угол acb равен 60 , ° а угол...

Violettka181

06.07.2022 23:37

Укажите номера верных утверждений: 1) диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 2) если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то...

maritsumie

06.07.2022 23:37

Ромб. один из углов 150градусов, высота ромба 10см, найти сторону ромба...

SHEVENIST

12.02.2023 03:36

Найдите площадь треугольника , если высота , проведенная к одной из его сторон , равна 11, а средняя линия , параллельная этой стороне , равна 10....

Aigggggg

13.08.2020 01:26

Высота ромба, проведённая из вершины его тупого угла, делит сторону ромба пополам. найдите меньший угол ромба, если его меньшая диагональ равна 16 см....

ArinaBelman18

12.11.2020 10:58

Даны координаты вершин треугольника АВС (табл. 1). Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А; 4) уравнение...

nikav92com

13.01.2020 07:40

Особливості будови органів слуху в різних представників хребетних тварин?...

sasha21314154

27.05.2020 15:36

Какие положительные числа принадлежат данному интервалу? (−5;5]. 3 −3 5 −5 1 −2 4 2 −4 −1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку