Ав и вс- хорды окружности с центром о, угол авс=30градусов. - вопрос №520535530 от ushatkin1 19.01.2020 05:47

Question

Геометрия: Ав и вс- хорды окружности с центром о, угол авс=30градусов. найти длину хорды ас, если радиус окружности 10см.

ushatkin1 · Answer

Угол, вписанный в окружность равен половине соответствующего ему центрального угла. В нашем случае ∠АВС=∠АОС/2 ⇒
∠АОС=2∠АВС=60°
В тр-ке АОС АО=СО и ∠АОС=60°, значит ∠ОАС=∠ОСА=60°, следовательно тр-ник АОС правильный.
АС=ОС=R=10 см.