Вравнобедренный треугольник авс c точка к лежит на стороне ав так, что ак: кв=1: 3. найти периметр треугольника ска, если ас=8.

Площади двух треугольников с общим углом пропорциональны произведению сторон, образующих этот угол.
Отсюда имеем:

S(AKT)/S(ABC) = S(KBM)/S(ABC) = S(МCT)/S(ABC) = 15/64;

Значит площадь треугольника КМТ составляет 1-(45/64) = 19/64 S(ABC) = 19

Отсюда S(ABC) = 64.