Дано: параллелограмм ABCD;
AB=CD=4 см; BC=AD=6 см; ∠BAD = 45°
Найти : BD
ΔABD : теорема косинусов
BD² = AB² + AD² - 2*AB*AD*cos∠BAD =
= 4² + 6² - 2*4*6*cos 45° = 52 - 48*√2 /2 =
= 52 - 24√2 = 4(13 - 6√2)
BD = √(4*(13-6√2)) = 2√(13 - 6√2)
Меньшая диагональ равна 2√(13 - 6√2)
Дано: параллелограмм ABCD;
AB=CD=4 см; BC=AD=6 см; ∠BAD = 45°
Найти : BD
ΔABD : теорема косинусов
BD² = AB² + AD² - 2*AB*AD*cos∠BAD =
= 4² + 6² - 2*4*6*cos 45° = 52 - 48*√2 /2 =
= 52 - 24√2 = 4(13 - 6√2)
BD = √(4*(13-6√2)) = 2√(13 - 6√2)
Меньшая диагональ равна 2√(13 - 6√2)