Вравнобедренном прямоугольном треугольнике мор на гипотенузе мр отмечена точка к. известно, что угол окр в 4 раза больше, чем угол мок. найдите углы треугольника мок.

Применено свойство внешнего угла треугольника, сумма углов треугольника, свойство равнобедренного прямоугольного треугольника

<MOK=x,<OKP=4x
ΔMOP -равнобедренный⇒<OMP=<OPM=45
<OKP-внешний⇒<OKP=<OMP+<MOK
4x=x+45
4x-x=45
3x=45
x=45:3
x=15
<MOK=15
<MKO=180-(<OMK+<MОK)
<MKO=180-(45+15)=180-60=120