Диагональ куба равна 6 см. найдите: а) ребро куба. б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диагональ куба находится по формуле 
а²+2а² =36, где а - ребро куба. 
Отсюда 
3а² =36, ребро куба = √12=2√3
Косинус а = диагональ основания а√2 ( прилежащий катет) разделить на диагональ куба (гипотенузу).
а√2=2√3*√2=2√6

2√6:6=⅓√6=√6:3 наклонной и проецией)

  сosA=2(корня из трех)*(корень из двух)/6

  cosA=(корень из 6)/3