Центры двух окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды, которая в одной из окружностей является стороной вписанного правильного четырехуголника, а в другой - стороной вписанного правильного треугольника. найдите расстояние между центрами этих окружностей, если длина указанной хорды равна 8 см.

 хорда 8 см

треугольник равносторонний, расстояние от центра окружности до хорды есть радиус вписанной в треугольник окружности, который найдем по формуле:

r=корень из (((р-а)(р-в)(р-с)) / р) , где р - полупериметр, равный 8*3/2=12см, тогда подставив получим :

r=корень из((4*4*4) / 12)=корень из (64/12)=4/корень из 3 см

из второй окружности : правильный четырехугольник - квадрат, тогда расстояние от центра до хорды = 1/2 стороны квадрата=1/2*8=8/2=4 см

расстояние между центрами этих окружностей= (4/корень из 3)+4=4+4/корень из 3 см

ответ :  расстояние между центрами этих окружностей  4+4/корень из 3 см

Удачи ! )