Упрямокутному трикутнику висота,проведена до - вопрос №51068694 от Ardashelovna 25.02.2020 12:12

Question

Геометрия: Упрямокутному трикутнику висота,проведена до гіпотинузи,дорівнює 4 см.проекція катетів на гіпотинузу відносяться як 1: 16.знайдіть ці проекти. вирішіть будь-ласка

Ardashelovna · Answer

Обозначим проекции катетов на гипотенузу $h_{a}\; ,\; \; h_{b}$ ,
а высоту через h.Коэффициент пропорциональности - х.
Тогда по теореме
$h^2=h_{a}\cdot h_{b}$
имеем:
$4^2=x\cdot 16x\\\\16=16x^2\\\\x^2=1\; \; \to \; \; x=\pm 1$

Так как х - коэффициент пропорциональности, то х=+1.
Проекции катетов равны 1 и 16.