Подробно я подробно шар и цилиндр имеют равные объемы,а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. выразите высоту цилиндра через радиус шара

V = 4/3 * π*R³ - это объем шара.
V =πr²H  - это объем цилиндра. Радиусы у них равны.  Объемы тоже равны. Составляем уравнение.
4/3 * π * R³ = π*R²*H,
H = (4/3πR³)/(πR²) = 4/3 R.