Найдите объем правильной треугольной пирамиды высота которой равна 12см а сторона основания 13 см и подробно

 V = 1/3 * S *H.
Вся проблема в площади. Есть формула площади треугольника через угол:
 S = 1/2 * a *b * sin C. 
Все углы в треугольнике по 60°,  sin 60° = √3/2
S = 1/2 * 13 * 13 * √3/2 = (169√3)/4.
V = 1/3 * (169√3/4) *12 = 169√3.